Livro: Matematica basica para ensino Superior. pg. 59 ex4

por **santiago alves** » Ter Jul 12, 2011 13:45

Olá pessoal, estou com dificuldade para resolver este exercicio, em particular pela ambiguidade existente na explicação.

4-) A diferença entre as idades de duas pessoas é 15 anos.
Daqui a dois anos a mais velha terá o dobro da idade da mais nova.
Qual é a idade de cada uma?

bem...
eu consegui encontrar uma resposta q diverge com o sinal de uma das respostas do gabarito.
gostaria q tentassem resolver ele sem q eu poste as respostas do livro para ver se o raciocio é o mesmo q o q tive inicialmente
e saber se o livro esta errado...
qualquer coisa eu posto a resposta depois.
vlws galera!!!

por **Guill** » Ter Jul 12, 2011 14:08

Idade da pessoa 1 = x
Idade da pessoa 2 = y

{x - y = 15

Se daqui a dois anos a mais velha terá o dobro da outra:

{x + 2 = 2.(y + 2)

Isso porque ambas as idades avançam 2 anos. Por Sistema:

{x - y = 15
{x + 2 = 2.(y + 2)

{x - y = 15
{x + 2 = 2y + 4

{x - y = 15
{x - 2y = 2

{x - y = 15
{x - 2y = 2 (-1)

{x - y = 15
{-x + 2y = -2

y = 13

Sendo assim:

x - y = 15

x = 28