Equação Exponencial - Problema 5

por **jamiel** » Sex Mai 13, 2011 15:42

${3}^{x-1}+{3}^{x}+{3}^{x+1}=351 {3}^{x}:{3}^{-1}+{3}^{x}+{3}^{x}*{3}^{1}=351$

Não consigo passa daí, tentei reduzir os termos, mas não deu jeito. Alguém pra dar uma dica?

por **carlosalesouza** » Sex Mai 13, 2011 16:00

Jamiel... mais uma vez o mesmo passo em falso... kkk
$3^{x-1}=3^x:3^{+1}$ ... ok?

Depois de fazer essa decomposição, basta substituir 3^x

por uma variável qualquer e encontrar a resposta...

Desenvolve e posta aí pra gente dar uma olhada...

Um abração

por **jamiel** » Sex Mai 13, 2011 16:49

Putz! Sério, não consigo. Deve ser alguma propriedade q não tow encaixando. Tow quase desistindo dessa!

por **MarceloFantini** » Sex Mai 13, 2011 17:01

Jamiel, diga o que $3^{-1}$ quer dizer pra você?

por **carlosalesouza** » Sex Mai 13, 2011 17:15

não se apavora meu caro... é tudo bem tranquilo...

Vc só precisa analisar as relações entre os elmentos da equação...

Procura expor sua dúvida de forma mais completa...

Sei que não é o que vc ta procurando... dá pra ver que vc estuda com empenho... mas, a gente te passar a resolução não vai te ajudar tanto quanto se vc mesmo tentar encontrar a resposta, identificando pra gente qual é a sua dificuldade nesse problema...

Um abraço

por **jamiel** » Sex Mai 13, 2011 17:34

Ok. Vamos lá!

3^x/3^1 + 3^x + 3^x*3^1 = 351

Eu sei q um "3^x" tem ficar intácto, pois ele mostrará o valor de x. O 351 será dividido por algum valor do lado esquerdo ser reduzido. Já q o 351 não pode ser reduzido a base 3. Seria, mais ou menos, esse raciocínio?

1/3 + 3 = 3*3 +1 = "10/3"
10/3*3^x +3^x +3^x = 351

Tá complicado essa pra mim!

por **MarceloFantini** » Sex Mai 13, 2011 19:40

Seja

. Então a equação na nova variável fica $\frac{k}{3} + k + 3k = 351 \Rightarrow k+3k+9k = 351 \cdot 3 \Rightarrow 13k = 351 \cdot 3 \therefore k = 81$ . Portanto, $3^x = 81 = 3^4 \Rightarrow x = 4$ .

por **jamiel** » Sex Mai 13, 2011 20:27

Meu Deus! Vou partir para função exponencial q é o q vai cair na minha prova de matemática. rsrsrs
Equação exponencial é meio complicadinho, é q tow sem tempo para me dedicar a ela um pouquinho.

Deixa v se entendi:

${3}^{x}:{3}^{1}+{3}^{x}+{3}^{x}*{3}^{1}=351 k:3+k+k*3=351 4k:3 + 3k = 351 13k:3 = 351 351/13k/3 k 1053/13 k = 81 {3}^{x}=81 {3}^{x}={3}^{4}$

É q eu também tenho q me ater ao conceito. Equação e Função são propostas diferentes, eu sempre acabo confundindo-as!

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