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Inequação

Inequação

Mensagempor Thays650 » Seg Mar 14, 2011 18:15

o conjunto soluçao de (-x ao quadrado +7-15)(x ao quadrado +1)<0 é: por favor me ajude!!!
Thays650
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Re: Inequação

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 15, 2011 14:50

Sua expressão está errada: acho que deve ser (- x² + 7x - 15)*(x² + 1) < 0

Ou você escreve como acima ou use o editor LaTeX do fórum.

Se for isto temos:

- x² + 7x - 15 ---> Parábola c/ concavidade voltada para baixo (a = -1) e discriminante D < 0 ----> Função sempre NEGATIVA

x² + 1 ---> Função sempre POSITIVA

Logo, o produto de ambas é NEGATIVO ----> Conjunto solução é o universo dos números REAIS
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.