Equação com Frações

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Equação com Frações

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Equação com Frações

Mensagempor carolvbuenos » Qui Dez 30, 2010 20:18

Tenho a seguinte equação para ser resolvida, porém já tentei de diversas maneiras e não alcanço o resultado correto:

\frac{x-2}{3}- \frac{x-3}{2}= 1


Tentei resolve-la encontrando o MMC, da seguinte forma:

\frac{2x-4-3x-9}{6}= \frac{6}{6}


2x-4-3x-9=6 2x-3x= 6+9+4 -x = 19 . \left(-1 \right})\ x = 19

Porém esse resultado não satisfaz o real resultado que seria -1 na equação.
Não consigo fazê-la, alguém poderia me ajudar ?
Obrigada.
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Re: Equação com Frações

Mensagempor MarceloFantini » Qui Dez 30, 2010 20:35

\frac{x-2}{3} - \frac{x-3}{2} = 1 \rightarrow \frac{2(x-2) -3(x-3)}{6} = \frac{6}{6} \rightarrow 2x -4 -3x +9 = 6

-x +5 = 6 \rightarow -x = 1 \rightarrow x = -1
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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