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lagrangeana

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Mensagempor jmario » Ter Mai 11, 2010 17:32

Dada um função
L={x}^{\alpha}{y}^{1-\alpha}-\lambda(xp+yq-m)

as condições de primeira ordem são
\alpha{x}^{\alpha-1}{y}^{1-\alpha}=\lambda.p
(1-\alpha){x}^{\alpha}{y}^{-\alpha}=\lambda.q
xp+yq=m

Como se resolve esse sistema de equações

Eu só sei que a resposta é
x=\alpha\frac{m}{p}.y=(1-\alpha)\frac{m}{q}

\lambda=\left(\frac{\alpha}{p} \right)^\alpha \left(\frac{1-\alpha}{q} \right)^1-\alpha

Se alguém puder me ajudar, por favor mandem a resposta
jmario
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.