Equação com logaritimo

por **cristina** » Qui Set 10, 2009 21:01

Olá estou com dificuldade neste exercicio, pois qdo tenho raiz quadrada negativa posso extrair?

${log}_{2}\left({x}^{2}-2x+3 \right)= \frac{1}{2}$

Se alguem puder me explicar, agradeço...

por **Marcampucio** » Sex Set 11, 2009 00:19

cristina escreveu:Olá estou com dificuldade neste exercicio, pois qdo tenho raiz quadrada negativa posso extrair?

${log}_{2}\left({x}^{2}-2x+3 \right)= \frac{1}{2}$

Se alguem puder me explicar, agradeço...

Note que o logaritimando é uma parábola cujo vértice (ponto de mínimo) está em V(1, 2)

, portanto o valor mínimo de

$f(x)={log}_{2}\left({x}^{2}-2x+3 \right)$ será para $f(1)=2\,\,\,\,$ ou $\,\,\,\,{log}_{2}2=1$

assim o valor mínimo do logaritimo é

${log}_{2}\left({x}^{2}-2x+3 \right)= 1$

nunca será $\frac{1}{2}$

a equação é impossível

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Re: Equação com logaritimo

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