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Problema com idades.

Problema com idades.

Mensagempor Cleyson007 » Qui Ago 06, 2009 10:33

Olá, bom dia!

Estou encontrando muita dificuldade para montar as equações do problema abaixo. Alguém pode me ajudar?

--> Hoje a soma das idades do Adriano, Bruno, Carlos e do Daniel é igual a 159 anos.

Quando o Carlos tinha o dobro da idade do Daniel,o Bruno tinha 28 anos.

Quando o Bruno tinha o triplo da idade do Daniel,o Adriano tinha 37 anos.

Quando o Adriano tinha o quádruplo da idade do Daniel,o produto das idades deles quatro era igual a 159.732. Qual a idade de cada um hoje?

Estou tentando assim: *Chamando de A a idade atual do Adriano.
*Chamando de B a idade atual do Bruno.
*Chamando de C a idade atual do Carlos.
*Chamando de D a idade atual do Daniel.

A+B+C+D=159

Como montar as outras equações?

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
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Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.