Razão 32

por **Raphael Feitas10** » Sex Jun 10, 2011 22:20

Seja uma razão equivalente a 3/7. Se aumentarmos o antecedente e diminuirmos o consequente de uma mesma quantidade a razão resultante é equivalente a 2/3.Achar a razão resultante.R: 4/6

Brother fiz ate interpretei essa questão ate aqui mas ñ conseguei resolver me ajuda aew...

$\frac{x}{y}=\frac{3}{7} \Rightarrow \frac{x+1}{y-1}=\frac{2}{3}$

por **deangelo** » Sáb Jun 11, 2011 02:22

Primeiro, basta chamar a razão de x/y e o número que é somando e subtraído de a e montar o sistema:
$\frac{x}{u} = \frac{3}{7} \ (1) \\ \frac{x + a}{y - a} = \frac{2}{3} \ (2)$

Daí temos

$x = \frac{3y}{7} \ (3)$

Substituindo x em (2), temos

$3x + 3a = 2y - 2a \Rightarrow \frac{9y}{7} = 2y - 5a \Rightarrow -5y = -35a \Rightarrow y = 7a$

Substituindo o valor encontrado de y em (3), temos

x = 3a