Questão Complicada

por **Kelvin Brayan** » Dom Abr 24, 2011 11:01

Olá amigos, estava tentando resolver a questão abaixo, porém ela parece ser difícil e não sei muito bem o que devo fazer para resolvê-la. Como posso resolvê-la, descobrindo o discriminante ou realizando o método da soma e produto das raízes? De toda forma, parece complicado para mim.

(FEI-SP) Uma das raízes da equação x²-x-a = 0 é também raiz da equação x²+x-(a+20) = 0. Qual é o valor de a? *-)

por **NMiguel** » Dom Abr 24, 2011 11:20

Consideremos f(x)=x^2-x-a

e

.

Sabemos que

e

têm um zero em comum.

Vamos então procurar o valor desse zero fazendo f(x)=g(x)

.

$f(x)=g(x)\Leftrightarrow x^2-x-a = x^2+x-(a+20) \Leftrightarrow 2x-20=0 \Leftrightarrow x=10$

Se x=10

é o único ponto em comum das duas funções, então só pode ser o zero comum.

Assim, sabemos que $10^2-10-a=0 \Leftrightarrow 100-10-a=0 \Leftrightarrow 90-a=0 \Leftrightarrow a=90$

por **Kelvin Brayan** » Dom Abr 24, 2011 15:01

Nossa ! valeu cara !

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