Resolvendo Equação Fracionária com MMC

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Resolvendo Equação Fracionária com MMC

Mensagempor rapharocket » Qui Mar 03, 2011 16:28

Pessoal, estou tentando corrigir um problema que eu tenho ao aplicar MMC. Eu simplesmente não consigo interpretar quando devo aplicar e também não sei (ainda) o modo correto de aplicar o MMC em diferentes situações. Estudando para corrigir esse meu problema, me deparei com a seguinte explicação:

Imagem

Entendi até o ponto em que se define o MMC, depois, na hora de aplicá-lo à equação eu não entendo. Ainda não compreendi a forma correta com que se atribui ou substitui os valores. Estou tendo grandes dificuldades. Queria que, se possível, alguém com experiência comentasse essa explicação para que eu consiga entender. Até agora não obtive evolução alguma. Desde já, obrigado!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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