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Última mensagem por Janayna
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por Carla Beatriz » Qua Dez 15, 2010 13:51
Olá!
Não consegui resolver o seguinte problema: "No fim de um dia bancário, havia no caixa um banco de R$ 3570,00 em notas de R$ 10,00 e R$ 50,00. O triplo da quantidade de notas de R$ 10,00 era igual ao dobro da quantidade de notas da R$ 50,00. Quantas notas havia de cada valor?"
Eu montei o sistema assim:
{x+y= 3570
{3x= 2y
Mas resolvendo esse sistema eu não chego a resposta correta. Poderiam me ajudar a encontrar a forma correta de montar o sistema, ou se for este mesmo, me tirar a dúvida de como resolve?
Eu sei que são 42 notas de 10 e 63 de 50, mas não sei como resolver.
Obrigada!!!
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Carla Beatriz
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por gichan » Qua Dez 15, 2010 14:07
C = a quantidade de notas de Cinquenta
D = a quantidade de notas de Dez
Se entrar 1 nota de Dez, temos 10 reais : 1 x 10
Se entrar 2 notas de Dez, temos 20 reais: 2 x 10
Se entrar 3 notas de Dez, temos 30 reais: 3 x 10
Com as notas de Cinquenta é a mesma coisa, só que ao invés de multiplicar por 10, multiplica-se por 50.
Então: a quantidade total de dinheiro vai ser: quantidade de notas de Dez x 10 + quantidade de notas de Cinquenta x 50, e transformando português em equação matemática:
10D + 50C = 3570 => Essa é a primeira equação
"O triplo da quantidade de notas de R$ 10,00 era igual ao dobro da quantidade de notas da R$ 50,00" Passando do português para a matemática de novo:
3D = 2C (Essa segunda esquação do sistema vc montou certinho, eu so troquei o nome das variavéis.
A partir daí, só resolver o sistema.
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gichan
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por Carla Beatriz » Qua Dez 15, 2010 15:31
Muito obrigada!!! =)
Me ajudou bastante!
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Carla Beatriz
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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