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Mensagempor Claudin » Ter Fev 28, 2012 12:46

A matriz a seguir admite inversa?

\begin{bmatrix} 2 & 4 & -1 \\ 0 & -3 & 2 \\ 4 & 11 & -4 \end{bmatrix}
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Re: Matriz

Mensagempor Claudin » Ter Fev 28, 2012 12:51

Escalonando para chegar na identidade, para provar se a matriz possui ou não inversa, cheguei ao seguinte resultado:

\begin{bmatrix} 1 & 0 & -\frac{5}{6} & -\frac{1}{2} & \frac{2}{3} & 0 \\ 0 & 1 & -\frac{2}{3} & 0 & -\frac{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -4 & -2 & -2\end{bmatrix}

Ou seja, como não conseguir chegar na matriz identidade
então a matriz não é inversa, e sim singular.
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Re: Matriz

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 28, 2012 16:08

Você tentou calcular o determinante? Se for zero, não tem inversa.
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Re: Matriz

Mensagempor Claudin » Qui Mar 01, 2012 15:28

Isso, determinante realmente foi 0. :y:

Para analisar se uma matriz admite ou não inversa, o primeiro modo seria verificando se o determinante da mesma é zero.

Tem algum outro meio de analisar?
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Re: Matriz

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 16:15

Veja se uma linha é múltipla de outra(s), ou uma coluna é múltipla de outra(s).
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Re: Matriz

Mensagempor Claudin » Qui Mar 01, 2012 16:34

:y:
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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