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Mensagempor Claudin » Ter Fev 28, 2012 12:46

A matriz a seguir admite inversa?

\begin{bmatrix} 2 & 4 & -1 \\ 0 & -3 & 2 \\ 4 & 11 & -4 \end{bmatrix}
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Re: Matriz

Mensagempor Claudin » Ter Fev 28, 2012 12:51

Escalonando para chegar na identidade, para provar se a matriz possui ou não inversa, cheguei ao seguinte resultado:

\begin{bmatrix} 1 & 0 & -\frac{5}{6} & -\frac{1}{2} & \frac{2}{3} & 0 \\ 0 & 1 & -\frac{2}{3} & 0 & -\frac{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -4 & -2 & -2\end{bmatrix}

Ou seja, como não conseguir chegar na matriz identidade
então a matriz não é inversa, e sim singular.
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Re: Matriz

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 28, 2012 16:08

Você tentou calcular o determinante? Se for zero, não tem inversa.
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Re: Matriz

Mensagempor Claudin » Qui Mar 01, 2012 15:28

Isso, determinante realmente foi 0. :y:

Para analisar se uma matriz admite ou não inversa, o primeiro modo seria verificando se o determinante da mesma é zero.

Tem algum outro meio de analisar?
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Re: Matriz

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 16:15

Veja se uma linha é múltipla de outra(s), ou uma coluna é múltipla de outra(s).
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Re: Matriz

Mensagempor Claudin » Qui Mar 01, 2012 16:34

:y:
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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