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por baianinha » Seg Jan 24, 2011 19:32
Olá pessoal,
preciso que alguém explique como faço para escalonar este sistema aqui:
2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0
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baianinha
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por fmach » Ter Jan 25, 2011 16:47
2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0
em primeiro lugar, o sistema completo seria:
2x - 2y + 3z - 2w = 0
0x - 1y + 1z + 0w = 0
5x - 2y - 3z - 2w = 0
depois, constrói a matriz dos coeficientes (os valores antes das incógnitas):
2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
5 -2 -3 -2 | 0
a matriz deve ficar dentro de parêntesis rectos. Neste caso é a chamada matriz ampliada, estendida, etc (coeficientes e termos independentes). Neste caso, não me dei ao trabalho:)
Agora é escalonar. Caso não o saibas fazer, precisas de rever a matéria pq não é possível explicar-te os diversos resultados que podes obter e a sua interpretação apenas num post. De qualquer forma só podes fazer 3 interpretações dos resultados. Ou o sistema é possível e determinado (apenas uma solução), possível e indeterminado (várias soluções) ou impossível.
Se precisares de alguma coisa, contacta-me.
Cumprimentos.
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fmach
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por baianinha » Qua Jan 26, 2011 22:12
fmach escreveu:2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0
em primeiro lugar, o sistema completo seria:
2x - 2y + 3z - 2w = 0
0x - 1y + 1z + 0w = 0
5x - 2y - 3z - 2w = 0
depois, constrói a matriz dos coeficientes (os valores antes das incógnitas):
2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
5 -2 -3 -2 | 0
a matriz deve ficar dentro de parêntesis rectos. Neste caso é a chamada matriz ampliada, estendida, etc (coeficientes e termos independentes). Neste caso, não me dei ao trabalho:)
Agora é escalonar. Caso não o saibas fazer, precisas de rever a matéria pq não é possível explicar-te os diversos resultados que podes obter e a sua interpretação apenas num post. De qualquer forma só podes fazer 3 interpretações dos resultados. Ou o sistema é possível e determinado (apenas uma solução), possível e indeterminado (várias soluções) ou impossível.
Se precisares de alguma coisa, contacta-me.
Cumprimentos.
olá colega!
Eu consigo escalonar. verifique meu escalonamento eu conseguir fazer até aki.Preciso que me ajude daqui para frente? tenho que continuar a escalonar? O Q FAÇO?
cheguei nesse sistema e agora?
1 -1 3/2 1 -1
0 -1 1 0 0
0 0 15/2 0 0
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baianinha
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por fmach » Qui Jan 27, 2011 00:10
baianinha escreveu:fmach escreveu:2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0
em primeiro lugar, o sistema completo seria:
2x - 2y + 3z - 2w = 0
0x - 1y + 1z + 0w = 0
5x - 2y - 3z - 2w = 0
depois, constrói a matriz dos coeficientes (os valores antes das incógnitas):
2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
5 -2 -3 -2 | 0
a matriz deve ficar dentro de parêntesis rectos (ou curvos). Neste caso é a chamada matriz ampliada, estendida, etc (coeficientes e termos independentes). Neste caso, não me dei ao trabalho:)
Agora é escalonar. Caso não o saibas fazer, precisas de rever a matéria pq não é possível explicar-te os diversos resultados que podes obter e a sua interpretação apenas num post. De qualquer forma só podes fazer 3 interpretações dos resultados. Ou o sistema é possível e determinado (apenas uma solução), possível e indeterminado (várias soluções) ou impossível.
Se precisares de alguma coisa, contacta-me.
Cumprimentos.
olá colega!
Eu consigo escalonar. verifique meu escalonamento eu conseguir fazer até aki.Preciso que me ajude daqui para frente? tenho que continuar a escalonar? O Q FAÇO?
cheguei nesse sistema e agora?
1 -1 3/2 1 -1
0 -1 1 0 0
0 0 15/2 0 0
eu cheguei a um valor diferente mas, admito que tendo em conta as horas, posso estar errado.
o valor que cheguei foi:
2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
0 0 -15/2 3 | 0
No entanto, neste caso não é muito importante. A matriz ESTÁ escalonada. Não sendo uma matriz quadrada, causa algumas dúvidas:)
O mais importante a retirar daqui é a conclusão quanto ao sistema.
Neste caso o sistema é possível e indeterminado. Assim sendo fica (segundo as minhas contas):
2x - 2y + 3z -2w = 0
- y + z = 0
- (15/2)z +3w = 0
Isto significa que se se tentar encontrar o valor de qualquer uma das variáveis, elas vão depender sempre das outras. Por exemplo:
w = (15/2 z) /3
z = y
Se pelo contrário se conseguisse algo como, por exemplo, w = 3, z = 4, o sistema seria possível e determinado.
Sem querer baralhar, tens 4 incógnitas e apenas três equações, ou seja, à partida, alguma delas vai depender de outra.
Espero ter ajudado e não baralhado.
Qualquer coisa, já sabes:)
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fmach
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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