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Mensagempor nayane » Qui Set 16, 2010 12:13

A=\begin{pmatrix} 1-x & 1 & 1 \\ 1 & 1-x & 1 \\ 1 & 1 & 1-x \end{pmatrix}


Qual o deT da matriz A?
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Re: Me ajuda.....

Mensagempor Molina » Sáb Set 18, 2010 13:54

nayane escreveu:A=\begin{pmatrix} 1-x & 1 & 1 \\ 1 & 1-x & 1 \\ 1 & 1 & 1-x \end{pmatrix}


Qual o deT da matriz A?


Bom dia, para facilitar as constas, chame a=(1-x) e no final substitua novamente, assim a matriz A fica:

A=\begin{pmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix}

e resolvendo, fica...

a^3-a-a+1+1-a

a^3-3a+2

substituindo o a...

(1-x)^3-3*(1-x)+2

(1-2x+x^2-x+2x^2-x^3)-3+3x+2

3x^2-x^3

x^2(3-x)



Bom estudo, :y:
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Re: Me ajuda.....

Mensagempor nayane » Sáb Set 18, 2010 14:50

Muito obrigada, não pensei nessa opição, tentei resolver sem substituir e não deu certo.....
Até a próxima!!!!!! :-O
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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