determinante igual a zero

por **dyegosouza_14dbte** » Dom Mar 01, 2015 21:07

Estou com uma questões que contem só letras, para descobrir para quais valores de a e b o determinante será igual a zero. Contudo, ainda não havia trabalhado com esse tipo de expressão algébrica em matrizes e não sei a forma correta de resolver, mas sei que a resposta é a=0 e b=2/3. Quem puder me ajudar urgentemente eu agradeceria muito.

por **Russman** » Dom Mar 01, 2015 22:44

Basta calcular o determinante e iguala-lo a zero.

$\mathrm{det} = a^2b - \frac{2}{3}a^2 = 0$

Daí, fatorando, temos

$a^2\left (b - \frac{2}{3} \right ) = 0$

O produto de dois números é zero se, e somente se, um deles for zero. Daí, a=0

OU $b=\frac{2}{3}$ .

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