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Matrizes

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Mensagempor Mariana Martin » Ter Set 11, 2012 15:39

Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 3 e O a
matriz nula também de ordem 3. Assinale a alternativa
correta:
a) Se A . B = O, então: A = O ou B = O =>>>>>> falsa!

Pessoal, as outras opções eu não coloquei porque entendi porquê estavam correta, mas essa alternativa eu não consigo entender porquê está errada.

Obrigada
Mariana Martin
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Re: Matrizes

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 11, 2012 17:13

Boa tarde Mariana!

Sejam A=
\begin{pmatrix}
   1 & -1 & 1  \\ 
   -3 & 2 & -1  \\
   -2 & 1 & 0
\end{pmatrix} e B=
\begin{pmatrix}
   1 & 2 & 3  \\ 
   0 & 0 & 1  \\
   2 & 4 & 6
\end{pmatrix} matrizes 3x3.

Verás que o produto A.B = 0, e não necessariamente A=0 ou B=0.

Espero que tenha te ajudado.

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço,

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Re: Matrizes

Mensagempor Mariana Martin » Ter Set 11, 2012 18:04

Sejam A=
\begin{pmatrix}
   1 & -1 & 1  \\ 
   -3 & 2 & -1  \\
   -2 & 1 & 0
\end{pmatrix} e B=
\begin{pmatrix}
   1 & 2 & 3  \\ 
   0 & 0 & 1  \\
   2 & 4 & 6
\end{pmatrix} matrizes 3x3.

Multiplicando ficaria ( se eu estou certa) :

\begin{pmatrix}
    {C}_{11}& {C}_{12} & {C}_{13}  \\ 
   {C}_{21} & {C}_{22}&{C}_{33} \\
{C}_{31} &{C}_{32}&{C}_{33}
\end{pmatrix}

{C}_{11}: 1.1 + (-1).0 + (1).2 = 3
{C}_{12}: 1.2+(-1).0+1.4= 6
E assim por diante, ou seja :

\begin{pmatrix}
   3 & 6 & etc\\ 
   etc & etc & etc\\
etc &etc& etc
\end{pmatrix}
}

Logo, não daria zero. Acho que é esse o ponto que eu estou tendo dúvida, não sei se estou multiplicando corretamente.
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Re: Matrizes

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 11, 2012 18:19

Boa tarde Mariana!

Perdão... Escrevi a matriz B errada.

Corrigindo: B=
\begin{pmatrix}
   1 & 2 & 3 \\ 
   2 & 4 & 6 \\
   1 & 2 & 3
\end{pmatrix}

Tente agora, ok?

Fico te aguardando.

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Re: Matrizes

Mensagempor Mariana Martin » Ter Set 11, 2012 18:23

Eu tentei algumas vezes e parece que agora sim essa matriz se anula.
Entendi o porquê.

Muito obrigada!
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Re: Matrizes

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 11, 2012 18:28

Boa tarde Mariana!

Espero que você tenha entendido o raciocínio do exercício..

O produto A.B = 0, e, não necessariamente, A = 0 e nem B = 0.

Entendido? :y:

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Re: Matrizes

Mensagempor Mariana Martin » Qua Set 12, 2012 09:23

Entendi sim, obrigada.
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?