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[...]Matriz

[...]Matriz

Mensagempor Nilceli » Dom Ago 14, 2011 17:37

Desculpa, pelo erro agora esta certoo a digitação !

Sejam as matriz
A = \begin{bmatrix}
1 & 2 & 0 \\
0 & 1 & 2 \\
2 & 0 & 1
\end{bmatrix}

B = \begin{bmatrix}
5 & 8 & \\
1 & 9 & \\
7 & -3 &
\end{bmatrix}
se C= (c)ij 4x2 é a matriz produto A.B, detremine, se existirem , os elementos:
A) C22 B) C31 C) C 33


Então , não estou mandando minha tentativa pq não tenho nem ideia de como posso resolve-lo
obrigada
Nilceli
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Re: [...]Matriz

Mensagempor Molina » Dom Ago 14, 2011 23:16

Boa noite, Nilceli.

A matriz C não será 4x2 e sim 3x2.

Lembre-se que: A_{mxn} \cdot B_{nxp} = C_{mxp}
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Re: [...]Matriz

Mensagempor LuizAquino » Qua Ago 17, 2011 17:48

Nilceli escreveu:Então , não estou mandando minha tentativa pq não tenho nem ideia de como posso resolve-lo

Você já sabe como multiplicar matrizes?

Se ainda não sabe, então assista as vídeo-aulas do Nerckie sobre matrizes ("Matemática - Aula 19 - Matrizes - Conceitos Iniciais").

Por outro lado, se você já sabe multiplicar as matrizes, então você obtém a matriz C = AB.

Para obter C22 basta tomar o elemento da linha 2 e coluna 2 da matriz C.

Já para obter C31 basta tomar o elemento da linha 3 e coluna 1 da matriz C.

Por fim, o elemento C33 não existe, pois como lembrou o Molina essa matriz será 3x2.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}