coeficientes dos polinômios

[vanessafey]

Determine explicitamente os coeficientes do polinômio P(x) = ax^2+bx+c em função dos valores f (0) , f (1) e f (2)

Gostaria de confirmar se estou no caminho correto. Comecei assim:

c=P(0)
a+b+c =P(1)
4a+2b+c =P(2)

aplicado em sistemas cujas matrizes incompletas possuem determinantes não nulos. Logo,

Temos que D=det[a,b,c] = -2

Dx=det[d,b,c] = 2

Dy=det[a,d,c] = -8

Dz=det[a,b,d] = 4

Usando a Regra de Cramer cheguei que os coeficientes do polinômio P(x) = ax^2+bx+c em função dos valores f (0) , f (1) e f (2) é x=-1,y=4 e z=-2

Seria isso mesmo?

[MarceloFantini]

Sim, este é um caminho.

[vanessafey]

Mas tbm cheguei que os coeficientes do polinômio P(x) = ax^2+bx+c em função dos valores f (0) , f (1) e f (2) são

x=1/2, y=-3/2 e z=1 E agora, qual está correto?

Como não sei escrever pelo látex... só postei a resposta pois o determinante sai todo desconfigurado.