(ITA) MATRIZ

[natanskt]

SEJAM X,Y e Z numeros reais com y diferente de zero.considere a matriz inversivel.
A=
então:
a-)a soma dos termos da primeira linha de A^-1 é igual a x+1
b-)a soma dos termos da primeira linha de A^-1 é igual a 0
c-)a soma dos termos da primeira linha de A^-1 é igual a 1
d-)a soma dos termos da segunda linha de A^-1 é igual a y
e-)a soma dos termos da terceira linha de A^-1 é igual a 1
______________________________________________________________________________________________________________________
eu fiz assim:
1-)achei o determinante por sarrus(está certo)????????
2-)calculei os cofatores dos elementos e depois fiz a matriz adjunta (eu posso calcular o cofator quando é letras???(x,y,z)
3-)feito o cofator eu dividi a matriz adjunta pelo determinante da matriz A.
ficou assim a inversa:
essa matriz dividido por -2y
como que divide? eu não sei!
,,
alguem fazer essas divisão pra mim ver como que é?
se eu estiver errado na resolução corrija-me!

[natanskt]

ajuda aew pessoal

[natanskt]

quem sabe me ajuda aeew

[nietzsche]

Da pra vc achar a inversa fazendo o seguinte (esse método está no livro do Elon Lages Lima, Álgebra linear, IMPA):

Dada a matriz A, vc escreve a matriz identidade ao lado:

x 1 1 | 1 0 0
y 0 0 | 0 1 0
z -1 1 | 0 0 1


Realiza operações básicas (de matriz) de tal forma que vc obtenha a matriz identidade do lado esquerdo:
1 0 0 | * * *
0 1 0 | * * *
0 0 1 | * * *

Do lado direito, no lugar dos *, aparecera a matriz inversa.