QUESTÃO DE P.G (DUVIDA!!!) POR HUDESLAN

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QUESTÃO DE P.G (DUVIDA!!!) POR HUDESLAN

Mensagempor hudeslan » Sex Ago 07, 2009 22:22

A SOMA DOS QUATRO PRIMEIROS TERMOS DE UMA P.G É 80 E A SOMA DO TERCEIRO COM O PRIMEIRO É 20. DETERMINE O QUINTO TERMO DA P.G
A)160
B)156
C)174
D)162

ME AJUDEM POIS TENTEI FAZER PELO MÉTODO TRADICIONAL E NÃO OBTIVE SUCESSO....
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Re: QUESTÃO DE P.G (DUVIDA!!!) POR HUDESLAN

Mensagempor Molina » Sex Ago 07, 2009 23:03

hudeslan escreveu:A SOMA DOS QUATRO PRIMEIROS TERMOS DE UMA P.G É 80 E A SOMA DO TERCEIRO COM O PRIMEIRO É 20. DETERMINE O QUINTO TERMO DA P.G
A)160
B)156
C)174
D)162

ME AJUDEM POIS TENTEI FAZER PELO MÉTODO TRADICIONAL E NÃO OBTIVE SUCESSO....


Boa noite.

A dica é escrever todos os termos em função em a1:

a1 + a3 = 20
a1+a1*q^2=20
.
.
.
a1=\frac{20}{1+q^2} (eq. 1)

a2 + a4 = 60
a1*q+a1*q^3=60
.
.
.
a1=\frac{60}{q+q^3} (eq. 2)

Igualando as equações 1 e 2:

\frac{60}{q+q^3}=\frac{20}{1+q^2}
.
.
.
q=3

Substituindo nas equações 1 e 2 o valor de q:

a1=2
a2=6
a3=18
a4=54

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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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