(F.M. ABC-SP)P.A.

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

(F.M. ABC-SP)P.A.

Regras do fórum
Responder

(F.M. ABC-SP)P.A.

Mensagempor Rafael16 » Sáb Jul 14, 2012 21:44

Olá pessoal,

(F.M. ABC-SP) Em uma P.A., onde {S}_{2}=10 e {S}_{4} = 28, o primeiro termo é{x}^{2} e a razão é x, ache o valor de x
Resposta: 2

Fiz da seguinte forma, mas deu errado:

{a}_{2}={a}_{1}+r
10={x}^{2}+x
{x}^{2}+x-10=0 (I)

{a}_{4}={a}_{1}+3r
28={x}^{2}+3x
{x}^{2}+3x-28=0 (II)

Joguei no sistema
{x}^{2}+x-10=0 (I)
{x}^{2}+3x-28=0 (II)

e achei x = 9

Gostaria de saber como errei.
Obrigado gente!
Rafael16
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 154
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 22:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Análise de Sistemas
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: (F.M. ABC-SP)P.A.

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jul 14, 2012 22:00

Rafael,
erroneamente, considerou a_2 = S_2.

S_2 quer dizer: a soma dos dois primeiros termos.

Com isso,
S_2 = a_1 + a_2

S_2 = a_1 + (a_1 + r)

S_2 = 2a_1 + r

10 = 2x^2 + x

2x^2 + x - 10 = 0

(2x + 5)(x - 2) = 0

Analogamente,
S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4

S_4 = a_1 + (a_1 + r) + (a_1 + 2r) + (a_1 + 3r)

S_4 = 4a_1 + 6r

(...)

Deverá encontrar (2x + 7)(x - 2) = 0

Note que a (x - 2) = 0 é comum...

Espero ter ajudado!!

Comente qualquer dúvida.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: (F.M. ABC-SP)P.A.

Mensagempor Rafael16 » Sáb Jul 14, 2012 22:13

Hmmm, entendi, brigadão danjr5!
Rafael16
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 154
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 22:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Análise de Sistemas
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: (F.M. ABC-SP)P.A.

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jul 14, 2012 22:19

Não há de quê!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Progressões

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum