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Progressões Aritméticas

Progressões Aritméticas

Mensagempor Anderson Alves » Dom Abr 08, 2012 21:10

Olá Galera.
Estou com dúvidas nestes dois exercícios.

1) O termo geral de uma Progressão Aritmética é an= 0,3 - 0,05n. Qual a razão desta progressão?
Resp.: -0,05


2) O termo geral de uma Progressão Aritmética com um número ímpar de termos é 2n + 1. Qual o termo médio desta progressão?
Res.: n + 2.

Em nenhum destes eu consegui desenvolver as questões
Ficarei grato pela ajuda..
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Re: Progressões Aritméticas

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 09, 2012 03:44

No primeiro item, perceba que o termo geral é da forma a_n = a_0 + nr, onde r é a razão. Daí conclua a resposta.

No segundo, acho estranho. Esse n que aparece na resposta seria o número de termos da progressão?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Progressões Aritméticas

Mensagempor Anderson Alves » Qui Abr 12, 2012 22:41

Certo. Mas como devo concretizar a questão 1?
E a questão 2, pois é, eu tenho como resposta n + 2, podendo ser o número de termos.
O problema é que eu não consegui desenvolver essas questões.

Valeu pela ajuda....
Anderson Alves
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.