por Livia Primo » Qui Mai 05, 2011 16:43
(UnB - DF) Somando-se um mesmo número a 11, 5 e 3, obtêm-se, na ordem dada, os três primeiros termos de uma progressão geométrica. O quarto termo dessa progressão é:
a) 9
b) 6
c) 3
d) 1/3
e) 1/6
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Livia Primo
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por Molina » Sex Mai 06, 2011 13:06
Bom dia, Livia.
Uma propriedade de PG é que o produto do primeiro com o terceiro termo é igual ao quadrado do termo do meio. Podemos tentar aplicar isso aqui, sendo a este número que vamos somar aos elementos.
Ou seja, a sequencia assume valores: 9, 3, 1, ..., onde a razão entre os termos da PG é
. Logo o quarto termo é igual a
.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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