A questão é a seguinte:
Se numa PA a soma dos m primeiros termos é igual à soma dos n primeiros termos, , mostre que a soma m+n primeiros termos é igual a zero.
Considerei que m<n e desenvolvi . Consegui achar a seguinte relação:
(I)
Em seguida desenvolvi
No final de tudo, joguei (I) nessa soma e achei:
Não deu zero. Não sei se errei em alguma coisa durante a "sopa de letras" que fiz.
Depois tentei achar alguma outra relação.
Pensei o seguinte:
Se m<n, então, tenho que .
Do enunciado eu posso tirar que:
E, portanto:
Logo:
e,
Desenvolvendo-o, consegui achar a seguinte relação:
Mas, não consegui chegar a nenhum lugar com ela, também.
Obrigada.