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P.A ( Triangulo )

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Mensagempor DanielRJ » Qua Set 29, 2010 17:41

Os lados de um triangulo retangulo estão em p.a. Sabendo-se que o perimetro mede 57 cm, podemos afirmar que o maior cateto mede:

a)17 cm
b)19 cm
c)20 cm
d)23 cm
e)27 cm

Olá pessoal to com um pouco de dificuldade.nesta questão eu só consigo achar B vou mostra minha resolução ai vcs dão um empuranzinho ae.

P.A ---> ( a + b + c)= 57

S_3=\frac {(a_1+a_3)3}{2}=57

\frac {(a_1+a_3)}{2}=19

a_1+a_3=38

2a_1+2r=38

a_1+r=19

isso aqui será B. por outro lado eu poderia aplicar o Termo medio e achar B denovo. como faço pra achar os outros lados do triangulo?
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Re: P.A ( Triangulo )

Mensagempor DanielRJ » Qua Set 29, 2010 18:08

Desculpe pelo flood mas é pra n criar outro topico estou com duvida nestas contas.

x\sqrt{2}-x=x^2-x\sqrt{2}

x\sqrt{2}+x\sqrt{2}-x=x^2

2x\sqrt{2}-x=x^2

\frac{x^2+x}{2x}=\sqrt{2}

\frac{x}{2}=\sqrt{2}

x=2\sqrt{2} está correto?
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Re: P.A ( Triangulo )

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 29, 2010 20:10

Fazendo os lados do triângulo (a-r, \; a, \; a +r), a soma é 3a = 57 \rightarrow a = 19

Como é um triângulo retângulo:

(19+r)^2 = 19 + (19-r)^2 \rightarrow 361 + 38r + r^2 = 361 + 361 -38r + r^2 \rightarrow 76r = 361 \rightarrow r = \frac{19}{4}

Maior cateto: a+r = 19 + \frac{19}{4} = 23.75

Sobre a outra:

x \sqrt{2} -x = x^2 - x \sqrt{2} \rightarrow x^2 +x - x 2 \sqrt{2} = 0 \rightarrow x(x +1 -2 \sqrt{2}) = 0

Portanto:

x=0 ou x = 2 \sqrt{2} -1
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: P.A ( Triangulo )

Mensagempor DanielRJ » Qua Set 29, 2010 20:57

Questão puxa mais geometria do que P.A
Obrigado sempre salvando vidas. :y:
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?