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por Cleyson007 » Sáb Mai 24, 2008 23:30
Olá Fábio Sousa, boa noite!!!
Gostaria de compartilhar o modo que resolvi o exercício abaixo e saber se o procedimento por mim adotado se está correto.
Desde já agradeço por sua ajuda e pela ajuda de todos os que fazem desse site um grande e rico espaço de aprendizado.
Questão: Insira sete meios aritméticos entre 20 e 68.
Eu resolvi assim: ---> Coloquei como o termo geral o 68. Como o 1º termo o 20. Como o nº de termos o 07, e procurei a razão (r).
Ficou assim: 68 = 20+ (7-1)r 68 - 20= 6r 48 = 6r r=8
S: { 21,28,35,42,49,56,63}
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por Cleyson007 » Sáb Mai 24, 2008 23:35
Cleyson007 escreveu:Olá Fábio Sousa, boa noite!!!
Gostaria de compartilhar o modo que resolvi o exercício abaixo e saber se o procedimento por mim adotado se está correto.
Desde já agradeço por sua ajuda e pela ajuda de todos os que fazem desse site um grande e rico espaço de aprendizado.
Questão: Insira sete meios aritméticos entre 20 e 68.
Eu resolvi assim: ---> Coloquei como o termo geral o 68. Como o 1º termo o 20. Como o nº de termos o 07, e procurei a razão (r).
Ficou assim: 68 = 20+ (7-1)r 68 - 20= 6r 48 = 6r r=8
S: { 21,28,35,42,49,56,63}
Coloquei a solução de outro exercício que estava resolvendo aqui, a solução que encontrei para esse foi:
S: {20,28,36,44,52,60,68}
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por admin » Dom Mai 25, 2008 01:22
Olá Cleyson, boa noite!
A idéia é esta, mas a resolução não está correta porque você confundiu o número de termos.
Se vamos inserir 7 termos entre outros 2, o total de termos será 9.
Cleyson007 escreveu:Coloquei como o termo geral o 68
Não é correto falar assim, porque o termo geral é
.
68 é o 9º termo, ou seja,
.
Então, apenas refaça as contas para encontrar a razão, considerando 9 termos, sendo
e
.
Espero ter ajudado.
Até mais! Bom domingo!
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por Cleyson007 » Dom Mai 25, 2008 02:09
fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, boa noite!
A idéia é esta, mas a resolução não está correta porque você confundiu o número de termos.
Se vamos inserir 7 termos entre outros 2, o total de termos será 9.
Cleyson007 escreveu:Coloquei como o termo geral o 68
Não é correto falar assim, porque o termo geral é
.
68 é o 9º termo, ou seja,
.
Então, apenas refaça as contas para encontrar a razão, considerando 9 termos, sendo
e
.
Espero ter ajudado.
Até mais! Bom domingo!
Considerando que já existem dois termos inclusos na PA (20 e 68), a resolução ficaria assim?
68 = 20 + (9 - 1) r
r = 8s: {20,28,36,44,52,60,68}
Boa noite!!!
Forte abraço.
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por admin » Dom Mai 25, 2008 02:19
Cleyson007 escreveu:Considerando que já existem dois termos inclusos na PA (20 e 68), a resolução ficaria assim?
68 = 20 + (9 - 1) r r = 8
s: {20,28,36,44,52,60,68}
Cleyson, a sua equação para o 9º termo está certa, mas não calculou a razão corretamente.
E repare que neste seu último conjunto ainda há 7 termos.
Serão 9 termos no total: os 2 extremos + os 7 inseridos.
Confira sua conta a partir daqui:
Depois, obtenha os 9 termos corretos.
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por Cleyson007 » Dom Mai 25, 2008 12:33
fabiosousa escreveu:Cleyson007 escreveu:Considerando que já existem dois termos inclusos na PA (20 e 68), a resolução ficaria assim?
68 = 20 + (9 - 1) r r = 8
s: {20,28,36,44,52,60,68}
Cleyson, a sua equação para o 9º termo está certa, mas não calculou a razão corretamente.
E repare que neste seu último conjunto ainda há 7 termos.
Serão 9 termos no total: os 2 extremos + os 7 inseridos.
Confira sua conta a partir daqui:
Depois, obtenha os 9 termos corretos.
68 - 20 = 8r 48 = 8r
r = 6S: { 20,26,32,38,44,50,56,62,68}
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por admin » Dom Mai 25, 2008 12:38
Olá Cleyson, bom dia!
Isso mesmo, estes são os 9 termos da progressão aritmética de razão 6.
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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