por Carolziiinhaaah » Qua Jun 16, 2010 14:07
Mais uma de PG, gente..
Calcule o valor da soma de n parcelas 1 + 11 + 111 + ... + 111...1 ( n "uns" ).
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Carolziiinhaaah
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por Douglasm » Ter Jun 22, 2010 18:54
Nesse caso, é só reescrevermos da seguinte forma:
1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 11111(n vezes) = 1 + (10 + 1) + (100 + 10 + 1) + ...
Deste modo vamos calcular a soma de cada uma dessas progressões (cada um dos fatores). Para o último fator:

É evidente que para os outros fatores nós teremos:

Somando isso tudo:

Agora temos uma outra progressão dentro dos parênteses:

Finalmente, substituindo esse valor em "1":

E está ai a resposta.
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Douglasm
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Assunto:
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma

, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

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