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Mensagempor leticia444 » Dom Mar 16, 2014 19:53

numa p.a. o a8é 52 e a10é 66.Calcule o a9 e a razão dessa p.a.
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Re: P.A

Mensagempor Cleyson007 » Dom Mar 16, 2014 21:35

Olá, boa noite!

Nessa P.A. temos:

a9 - 52 = 66 - a9

2a9 = 66 + 52

a9 = 118/2

a9 = 59

Logo, r = a9 - a8

r 59 - 56 = 3

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Re: P.A

Mensagempor leticia444 » Ter Mar 18, 2014 22:39

Obrigada!!
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Re: P.A

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mar 19, 2014 13:39

Olá, bom dia!

Por nada :y:

Recebeu a mensagem privada? Qualquer coisa me envie um e-mail: descomplicamat@hotmail.com

Att,

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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