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Exercício Progressões

Exercício Progressões

Mensagempor Cleyson007 » Sex Dez 25, 2009 17:47

Boa tarde!


Os números 2, a e b estão em P.A.. Somando ao 2º e 3º termos, respectivamente, 1 e 10, obtemos uma P.G. crescente. Calcule o valor de a.


Não tenho o gabarito da questão, mas estou resolvendo assim:

a-2=b-a

\frac{a+1}{2}=\frac{b+10}{a+1}

Resolvendo, encontro: a = 5 e b = 8

Está correto?

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
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Cleyson007
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Re: Exercício Progressões

Mensagempor Elcioschin » Sex Dez 25, 2009 21:13

Correto.
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Re: Exercício Progressões

Mensagempor sergioh » Qua Nov 13, 2013 22:45

Cleyson007 escreveu:Boa tarde!


Os números 2, a e b estão em P.A.. Somando ao 2º e 3º termos, respectivamente, 1 e 10, obtemos uma P.G. crescente. Calcule o valor de a.


Não tenho o gabarito da questão, mas estou resolvendo assim:

a-2=b-a

\frac{a+1}{2}=\frac{b+10}{a+1}

Resolvendo, encontro: a = 5 e b = 8

Está correto?

Agradeço sua ajuda.

Até mais.


a resposta desse exercício, de acordo com o livro, é a = 5 ou a = 3. Só que quando resolvo tá dando a=5 ou a=-3.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.