![1, \frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{{2}^{2}}}, \frac{1}{\sqrt[]{{2}^{3}}}.....](/latexrender/pictures/99b85466cac98573c7fcfbffd1ff9e71.png "1, \frac{1}{\sqrt[]{2}},\frac{1}{\sqrt[]{{2}^{2}}}, \frac{1}{\sqrt[]{{2}^{3}}}.....")
em cm, é correto afirmar que a soma das áreas de todos esses quadrados é, em cm², igual aa)1/4
b)1/2
c)4
d)2
Eu percebi que é soma de PG infinita, mas não consigo achar Q. Me ajudem?
por JU201015 » Dom Nov 18, 2012 22:55
em cm, é correto afirmar que a soma das áreas de todos esses quadrados é, em cm², igual a
por MarceloFantini » Dom Nov 18, 2012 23:34
, então sua área será 
.
. Agora a razão será 
.
por JU201015 » Seg Nov 19, 2012 12:43
MarceloFantini escreveu:Se o lado do quadrado é
Logo terá uma nova progressão geométrica infinita
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)