Dúvida probl. PA PG

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Dúvida probl. PA PG

Regras do fórum
Responder

Dúvida probl. PA PG

Mensagempor RJ1572 » Qui Mar 04, 2010 12:47

Os números m, p e 12 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. Os números 12. m e
p formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Pode-se afirmar que um possível valor
para a soma m + p é?

A) -11
B) -9
C) -3
D) 3
E) 9

A resposta seria a letra C.

Tentei de várias maneiras e estou empacando nas fórmulas...

Alguém pode me ajudar na resolução?

Obrigado.
RJ1572
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 36
Registrado em: Sex Fev 26, 2010 13:00
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Dúvida probl. PA PG

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mar 04, 2010 14:32

Boa tarde!

Segue ajuda:

Quanto a P.G.:

(m,p,12)

Devido ser uma P.G. --> \frac{p}{m}=\frac{12}{p}

{p}^{2}=12m

Quanto a P.A. --> (12,m,p)

Devido ser uma P.A. --> m-12=p-m

Logo, m=\frac{p+12}{2}

Substituindo o valor de m na equação {p}^{2}=12m, encontramos:

{p}^{2}=12\left(\frac{p+12}{2} \right)

Resolvendo, encontrará:

p=-6

m=3

Logo a soma (m+p) = -3

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Progressões

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum