[Sistema Linear + Trigonometria]

por **mdiego** » Ter Fev 07, 2012 22:07

Descobrir os valores de $\theta b$ e $\theta c$ que satisfazem as seguintes equações:

Vb $\cdot$ Sen( $\theta b$ ) + $\sqrt[]{3}$ Vb $\cdot$ cos( $\theta b$ ) + Vc $\cdot$ Sen( $\theta c$ ) - $\sqrt[]{3}$ Vc $\cdot$ cos( $\theta c$ ) = 0

Vb $\cdot$ cos( $\theta b$ ) - $\sqrt[]{3}$ Vb $\cdot$ Sen( $\theta b$ ) + Vc $\cdot$ cos( $\theta c$ ) + $\sqrt[]{3}$ Vc $\cdot$ Sen( $\theta c$ ) + 1= 0

Os valores de Vb e Vc são conhecidos, e os ângulos $\theta b$ e $\theta b$ é menor do que 360º.

Não sei se há algum método matemático para resolver esse sistema. É um problema de engenharia, devo entrar com valores de Vb e Vc no Matlab e obter os respectivos ângulos. Provavelmente deve haver mais de uma solução possível.

por **LuizAquino** » Ter Fev 07, 2012 23:49

mdiego escreveu:Descobrir os valores de $\theta b$ e $\theta c$ que satisfazem as seguintes equações:

$Vb\cdotSen(\theta b) + \sqrt[]{3}Vb\cdotcos(\theta b) + Vc\cdotSen(\theta c) - \sqrt[]{3}Vc\cdotcos(\theta c) = 0$

$Vb\cdotcos(\theta b) - \sqrt[]{3}Vb\cdotSen(\theta b) + Vc\cdotcos(\theta c) + \sqrt[]{3}Vc\cdotSen(\theta c) + 1= 0$

Os valores de Vb e Vc são conhecidos, e os ângulos $\theta b$ e $\theta b$ é menor do que 360º.

mdiego escreveu:Não sei se há algum método matemático para resolver esse sistema.

Utilize um método de resolução para sistemas não lineares. Por exemplo, vide os métodos descritos nessa página:

Métodos Iterativos - Sistemas Não Lineares
http://www.math.ist.utl.pt/~calves/cour ... pii23.html

mdiego escreveu:É um problema de engenharia, devo entrar com valores de Vb e Vc no Matlab e obter os respectivos ângulos.

Consulte a página de ajuda do programa:

Solve system of nonlinear equations - MATLAB
http://www.mathworks.com/help/toolbox/o ... solve.html

por **mdiego** » Qua Fev 08, 2012 13:52

Valeu pela dica Luiz!

Pelo visto terei mesmo que recorrer a esse método. Estou vendo ainda se realmente será necessário resolver o sistema, mas se for preciso já sei como solucioná-lo.

[Sistema Linear + Trigonometria]

[Sistema Linear + Trigonometria]

[Sistema Linear + Trigonometria]

Re: [Sistema Linear + Trigonometria]

Re: [Sistema Linear + Trigonometria]

Quem está online