Função cosseno e seno

por **manuoliveira** » Sáb Mai 22, 2010 17:32

1)(USP) Dada a função f(x) = - 3 . cos (x - 2?/3) o valor de x que torna f(x) máximo é:

Resposta: 5?/3

2)O menos valor positivo de x, para o qual y = sen (5?x/4) é máximo é:

Resposta: 2/5

São duas questões muito parecidas. Eu tentei fazer colocando o valor de do cosseno ou seno máximo ou mínimo, mas não está dando certo! Agradeço quem puder me ajudar!

por **Molina** » Dom Mai 23, 2010 14:24

Boa tarde.

manuoliveira escreveu:1)(USP) Dada a função f(x) = - 3 . cos (x - 2?/3) o valor de x que torna f(x) máximo é:

Resposta: 5?/3

O maior valor que f(x)

pode assumir é 3, pois se tivermos $cos \left(x - \frac{2\pi}{3}\right)=-1$ temos este valor, já que f(x) = - 3 * (-1) = 3

Então basta ver onde que $cos \left(x - \frac{2\pi}{3}\right)=-1$

Mas $cos \left(x - \frac{2\pi}{3}\right)=-1=cos(\pi)$

Sendo assim $x - \frac{2\pi}{3}=\pi \Rightarrow x =\frac{2\pi}{3}+\pi \Rightarrow x =\frac{5\pi}{3}$

Tente fazer o outro exercício usando o mesmo procedimento.

:y:

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