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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Dom Set 22, 2019 12:47

(escola naval-exame de admissao 1938)
verificar que,qualquer que seja x\succ 0,tem-se:
arcsen(\sqrt[]{(x/(x+a))}=arctg(\sqrt[]{x/a})
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Dom Out 06, 2019 16:46

soluçao:
façamos y=arcsen(\sqrt[]{x/(x+a)}\Rightarrow seny=\sqrt[]{x/(x+a)},temos que:

{seny}^{2}+{cosy}^{2}=1\Rightarrow cosy=\sqrt[]{1-({seny})^{2}}=\sqrt[]{1-x/(x+a)}=\sqrt[]{a/x+a},
logo:
tgy=seny/cosy=...

(*) façam os devidos calculos e ...

y=arctg\sqrt[]{x/a}...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.