equação trigonométrica

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equação trigonométrica

Mensagempor thaa_121 » Qui Abr 08, 2010 15:22

o que devo fazer quando o exercicio pede...
para resolver em R : sen 2x = sen 3x ?

eu tentei passando o sen 2 x - sen 3x = 0
e usei a fórmula
2 cos 2x + 3x / 2 . sen 2x - 3x /2 = 0

é isso ? ou tem outra maneira?
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Re: equação trigonométrica

Mensagempor Molina » Qui Abr 08, 2010 23:58

thaa_121 escreveu:o que devo fazer quando o exercicio pede...
para resolver em R : sen 2x = sen 3x ?

eu tentei passando o sen 2 x - sen 3x = 0
e usei a fórmula
2 cos 2x + 3x / 2 . sen 2x - 3x /2 = 0

é isso ? ou tem outra maneira?

Boa noite.

Eu expandiria ambos os lados e tentaria simplificar as relações:

Deste exercício, temos que sen3x=3senx*cos^2x - sen^3x e sen2x=2senx*cosx:

3senx*cos^2x - sen^3x=2senx*cosx

Colocando em evidência senx de ambos os lados, e simplificando-o...

3cos^2x-sen^2x=2cosx

3cos^2x-(1-cos^2x)=2cosx

4cos^2x-1=2cosx

2cos^2x-1=cosx

cos2x=cosx

Agora faça uma análise trigonométrica para ver em quais valores esta igualdade é válida, :y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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