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Mensagempor zenildo » Seg Mai 09, 2016 01:18

A questão 18, anexa, não consegui resolver. Alguém poderia me auxiliar a fazê-la de modo que fique intuitiva e didática?! Ajudaria muito, a medida que estou querendo ampliar meu conhecimento em trigonometria. Obrigado
Anexos
IMG_20160509_000354.jpg
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Re: ajuda aqui!

Mensagempor nakagumahissao » Seg Mai 09, 2016 07:25

Esta foto nao mostra a questao 18
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Re: ajuda aqui!

Mensagempor zenildo » Seg Mai 09, 2016 11:20

Desculpe, me atrapalhou. Tem como me ajudar nesta, porque também não consegui?
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Re: ajuda aqui!

Mensagempor zenildo » Seg Mai 09, 2016 11:31

Questão 24, por favor.
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Re: ajuda aqui!

Mensagempor nakagumahissao » Qui Mai 12, 2016 04:39

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Re: ajuda aqui!

Mensagempor zenildo » Qui Mai 12, 2016 22:41

Muito obrigado pela resolução. Como sempre, bem detalhada e feita com qualidade. Parabéns!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.