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Última mensagem por Janayna
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por manuoliveira » Qui Mai 06, 2010 17:48
Determine os valores de m, de modo que a equação cos² x + 2m cos x + m² - 1 = 0 admita raízes.
Eu sei que o cosseno tem que variar de - 1 a 1. E achei as raízes r1= -m -1 e r2= -m +1...
E agora...??
Resposta: -2 ? m ? 2
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manuoliveira
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por MarceloFantini » Qui Mai 06, 2010 23:39
O cosseno está aí só pra confundir, é só resolver uma equação do segundo grau e impor discriminante maior ou igual a zero.
Ou seja, esse discriminante SEMPRE será maior que zero, logo a equação dada sempre terá duas raízes, qualquer m (
).
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por Douglasm » Sex Mai 07, 2010 09:22
Bom dia. Eu vou discordar da resposta de Fantini. Mesmo que o discriminante seja sempre positivo, estamos falando de cos x e não devemos deixar de aplicar os limites em que as raízes devem se encontrar para que sejam reais. Uma amostra disso é que se considerarmos m = 3, por exemplo, não teremos raízes reais (segue abaixo um link no wolfram com essa demonstração):
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(cos+x)^2+%2B+6+cos+x+%2B+8+%3D+0+Enfim, como a própria Manu já determinou as raízes é só colocarmos elas entre -1 e 1:
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1ª condição -
2ª condição Agora unindo as duas condições:
Até a próxima.
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por MarceloFantini » Sáb Mai 08, 2010 00:40
Obrigado pelo esclarecimento Douglas! Manu, esqueça o que eu falei e siga o Douglas.
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Geometria Analítica
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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