exercicio resolvido

por **adauto martins** » Sex Out 18, 2019 14:29

(escola de aeronautica-exame de admissao 1942)
resolver a equaçao

$3{(senx)}^{2}-3senxcosx+4{(cosx)}^{2}=3$

ps-escola de aeronautica,fundada em 1941 veio a se tornar AFA-academia da força aerea,em 1969.

por **adauto martins** » Sex Out 18, 2019 14:48

soluçao:

$3{senx}^{2}-3senxcosx+4{cosx}^{2}=3(1-{cosx}^{2})-3sexcosx+4{cosx}^{2} =3-3{cosx}^{2}-3senxcosx+4{cosx}^{2}=3-3senxcosx+{cosx}^{2}=3\Rightarrow {cosx}^{2}-3senx.cosx=0$ $\Rightarrow$

$cosx(cosx-3senx)=0\Rightarrow cosx=0...x=2k\pi$ ou

$cosx-3senx=0\Rightarrow senx/cosx=1/3\Rightarrow tgx=1/3...$ ou
x=...resolva p/tgx=1/3...

por **adauto martins** » Sex Out 18, 2019 15:42

uma correçao,como sempre...

$cosx=0\Rightarrow x=\pi/2+k\pi...$

e no caso de cosx=3senx...

pode-se resolver x em cosx ou senx...
$cosx^2=3senx^2\Rightarrow {cosx}^{2}=9{senx}^{2}$
substitui na identidade
${senx}^{2}+{cosx}^{2}=1$
e encontra-se o x...a soluçao sera a uniao de ambas as soluçoes...

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