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Trigonometria

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Mensagempor ViniRFB » Sex Nov 02, 2012 14:15

Considerando-se a expressão trigonométrica x = 1 + cos 30º, um dos possíveis produtos que a representam é igual a :

R=2 cos² 15º

Como eu faço essa questão?

Não sei sequer como iniciá-la.

Grato
ViniRFB
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Re: Trigonometria

Mensagempor sauloandrade » Sex Nov 02, 2012 16:35

Bom sabemos que cos 0 =1. Então temos:cos 0 + cos 30. A partir daí é só usar a fórmula de Werner, mas como você disse que não sabe nem como começar então colocarei a fórmula aqui. Veja qual melhor se adpate a sua questão.

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Abraços
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Re: Trigonometria

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 02, 2012 18:27

Não é necessário isso. Lembre-se que \sin^2 x + \cos^2 x = 1 e \cos (2x) = \cos^2 x - \sin^2 x.

Da primeira equação temos \sin^2 x = 1 - \cos^2 x, e substituindo na segunda segue que

\cos (2x) = \cos^2 x - \sin^2 x = \cos^2 x - (1 - \cos^2 x) = 2 \cos^2 x - 1,

logo \cos (2x) +1 = 2 \cos^2 x.

Na expressão dada vemos que 2x = 30^{\circ}, logo x = 15^{\circ}, portanto 1 + \cos 30^{\circ} = 2 \cos^2 15^{\circ}.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)