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RE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

RE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Mensagempor anneliesero » Ter Set 18, 2012 17:08

Boa tarde, pessoal! ;)

Será que vocês podem me ajudar nesta questão?


(UN. NORTE DO PARANÁ) - Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem a e 3a, respectivamente, então o o cosseno do ângulo oposto ao menor lado é:

a) \frac{\sqrt[]{10}}{10}

b) \frac{\sqrt[2]{2}}{3}



c) \frac{1}{3}


d) \frac{\sqrt[]{2}}{3}


e) \sqrt[2]{2}



Conto com a ajuda de vocês!!!
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Re: RE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Mensagempor young_jedi » Ter Set 18, 2012 17:27

primeiro voce tem que achar o outro cateto, por pitagoras

b^2+a^2&=&(3a)^2

b^2&=&9a^2-a^2

b&=&\sqrt{8a^2}

b&=&2\sqrt{2}a

sendo assim os catetos são a e 2\sqrt{2}a
o menor cateto portanto é a entao o cateto adjacente mede 2\sqrt{2}a
sendo o cosseno do angulo igual ao cateto adjacente sobre a hipotenusa

cos(x)&=&\frac{2\sqrt{2}a}{3a}

simplificando vc encontra a resposta
young_jedi
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Re: RE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 18, 2012 17:31

Boa tarde Anneliesero!

senx = a/3a ---> senx = 1/3

Pela "Relação Fundamenta da Trigonometria", temos: sen² x + cos² x = 1

(1/3)² + cos² x = 1

cos² x = 1 - 1/9

cos² x = 8/9

cos x =2V2/3

Espero ter lhe ajudado.

Abraço,

Cleyson007
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?