(Calculo de trigonometria) Calcule sen x - cos x

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(Calculo de trigonometria) Calcule sen x - cos x

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(Calculo de trigonometria) Calcule sen x - cos x

Mensagempor andersontricordiano » Seg Ago 08, 2011 18:45

Sabendo que tg x=3 ,\pi<x<\frac{3\pi}{2}, calcule sen x - cos x

Resposta:-\frac{\sqrt[]{10}}{5}
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Re: (Calculo de trigonometria) Calcule sen x - cos x

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 01, 2012 16:14

andersontricordiano escreveu:Sabendo que tg x=3 ,\pi<x<\frac{3\pi}{2}, calcule sen x - cos x

Resposta:-\frac{\sqrt[]{10}}{5}

tg x = 3

\frac{sen x}{cos x} = 3

\frac{sen x}{cos x} = \frac{3k}{k}

sen x = 3k
cos x = k

Sabe-se que:
cos^2 x + sen^2 x = 1

9k^2 + k^2 = 1

10k^2 = 1

k = \frac{1}{\sqrt[]{10}} ou k = - \frac{1}{\sqrt[]{10}}

Então,
sen x = \frac{3}{\sqrt[]{10}} ou sen x = - \frac{3}{\sqrt[]{10}}

cos x = \frac{1}{\sqrt[]{10}} ou cos x = - \frac{1}{\sqrt[]{10}}

Como x está no 3º quadrante...
sen x = - \frac{3}{\sqrt[]{10}}

cos x = - \frac{1}{\sqrt[]{10}}

Logo,
sen x - cos x =

- \frac{3}{\sqrt[]{10}} + \frac{1}{\sqrt[]{10}} =

- \frac{2}{\sqrt[]{10}} =

- \frac{2}{\sqrt[]{10}} . \frac{\sqrt[]{10}}{\sqrt[]{10}}=

- \frac{2\sqrt[]{10}}{10} =

- \frac{\sqrt[]{10}}{5} =
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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