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Retas Paralelas

Retas Paralelas

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mai 25, 2009 08:34

Olá, bom dia!

Estou encontrando dificuldade na resolução do exercício que segue. Se alguém puder me dar alguma dica, serei grato.

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Até mais

Um abraço.
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Re: Retas Paralelas

Mensagempor Marcampucio » Seg Mai 25, 2009 17:42

Observe que pelo Teorema de Tales os ângulos de mesma cor são iguais (alternos internos). Todos os triângulos são iguais.Imagem
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Retas Paralelas

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mai 25, 2009 18:02

Marcampucio escreveu:Observe que pelo Teorema de Tales os ângulos de mesma cor são iguais (alternos internos). Todos os triângulos são iguais.Imagem


Boa tarde Marcampucio, tudo bem?

Pelo seu comentário, entendi que todos os triângulos vão possuir a mesma área, portanto a área do triângulo FDE será 4 vezes maior que área de AFC.

Seria isso?

Até mais
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Re: Retas Paralelas

Mensagempor Marcampucio » Seg Mai 25, 2009 19:53

Sim.
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.