• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Dúvida persistente

Dúvida persistente

Mensagempor luizeduardo » Dom Jun 26, 2011 22:29

Olá pessoal, boa noite!

Continuo ainda sem consegui resolver as questões abaixo:


1. Dizemos que uma função g : R+ ? R é do “tipo logaritmo" se for uma translação de uma função logarítmica. Isto é, se existem uma constante a > 0, com a ? 1 e outra constante K pertence a R tais que g(x)=logx (base a) + K. Mostre que
(f : R ? R+ é de tipo exponencial) <=> (f–1: R+ ? R é de tipo logaritmo)

2. Mostre que duas funções logarítmicas diferem apenas por uma “homotetia na imagem". Isto é, mostre que se f e g são funções logarítmicas então existe C real tal que f(x) = Cg(x) para todo x pertencente a R+. Compare este exercício com o famoso método de “mudança de base".

3. Mostre que duas funções exponenciais diferem apenas por uma “homotetia no domínio". Isto é, mostre que se f e g são funções exponenciais, então existe uma constante C real tal que f(x) = g(Cx) para todo x pertencente a R.

Caso possam auxiliar, desde já agradeço.

Luiz
luizeduardo
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 6
Registrado em: Dom Abr 24, 2011 12:49
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática
Andamento: formado

Voltar para Logaritmos

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}