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por jamiel » Ter Jun 14, 2011 15:45
Olá!
Entrei agora em funções logarítmas, mas me deparei aqui com a prova do professor e tens umas coisas q eu nunca vi.
"
e" eu vi na internete q é uma tal de constante de Euler
Mas ele colocou aqui numa lista para resolver um tal de "ln" q eu ainda não entendi
SE alguém puder me ajudar eu agradeço!
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por Claudin » Ter Jun 14, 2011 16:01
O "e" seria como você disse a constante de Euller que equivale a
O "ln" seria nada mais que o Logaritmo Natural ou Logaritmo Neperiano
Que é o logaritmo na base "e", aqui nesse link você vai obter mais informações sobre o assunto
http://pt.wikipedia.org/wiki/Logaritmo_naturaltente resolver e qualquer coisa volte com dúvidas.
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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por jamiel » Ter Jun 14, 2011 16:15
Blza!
Então, b) seria ln(x)=1/2?
e ln(5-2x)=-3 --> ln(-3) = 5-2*(-3) ---> ln(-3)=11
?
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por carlosalesouza » Ter Jun 14, 2011 17:24
Levando a resolução até o fim, meu caro...
Se 2.ln(x) = 1, vc está certo, ln(x) = 1/2... isso quer dizer que
No outro item, veja bem... façamos sempre essa mesma relação quando usamos logaritmos:
se
então
, não é essa a ideia? hehehehhe
Assim, como disse meu camarada, claudin, o logaritmo natural é o logaritmo de base
O que isso quer dizer? que:
A partir daqui resolvemos a equação:
Ok?
Quer a prova? tudo bem... heheheheh
hehehehhe
Um abraço
Carlos Alexandre
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por jamiel » Ter Jun 14, 2011 17:46
Thanks!
Deixa v se eu entendi ...!
Agora, tem uma coisa q aí q eu não estou lembrando, deve ser algum propriedade de potência q não me vem a cabeça deste momento:
Tipo: ?e ---> e^(1/2) qual seria a diferença entre os dois?
é menos três --->
log e (5-2x) = "-3"
Eu q é pq eu não estou abituado a esse "ln"
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por Claudin » Ter Jun 14, 2011 17:51
Não existe diferença, pois eles são equivalentes.
É uma propriedade de potência --->
E o -3 que você mencionou ai é só substituir
o que vai ficar
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por Claudin » Ter Jun 14, 2011 17:53
Vale lembrar mais uma propriedade de potência em que
Abraço
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por jamiel » Ter Jun 14, 2011 19:14
Seria assim:
?
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por carlosalesouza » Ter Jun 14, 2011 19:47
Pois é... eu não reparei no sinal de menos...
Quando posto durante a tarde, estou no Colégio, onde trabalho... o monitor é horripilante... hkkkkk
Enfim...
mudando o sinal da resposta que eu apresentei vai ficar:
Como
então:
Fazendo a substituição no logaritmo, encontraremos novamente a prova real da resposta...
Um grande abraço
Carlos Alexandre
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por jamiel » Ter Jun 14, 2011 21:04
thanks!
Tem algumas coisas q eu só consigo fazer por tentativa!
5/e = 1,8
e/5 = 1,5
1,8 - 1,5 = 1,3
x está entre 1,3 e 1,8
x = 1,6
e^(-1,6) = 5
1/(e^(1,6) = 5
1/e^(1,6) = 1/2 = 5
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Assunto:
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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