(AMAN) Equação logaritmica

por **natanskt** » Seg Out 11, 2010 16:20

(AMAN)se $log_3{4}=a$ e $log_4{5}=b$ ,então o valor de $log_3{5}$ em função de a e b é:
a-)1/a+b
b-)b/a
c-)1/a.b
d-)a/b
e-)a . b

por **MarceloFantini** » Seg Out 11, 2010 17:03

Queremos $\log_3 5$ sabendo que $\log_3 4 = a$ e $\log_4 5 = b$ . Pela propriedade da mudança de base temos que:

$\log_3 5 = \frac{\log_4 5}{\log_4 3} = \frac{b}{\log_4 3}$

Falta encontrar $\log_4 3$ . Vamos aplicar a mesma propriedade em $\log_3 4$ :

$\log_3 4 = \frac{\log_4 4}{\log_4 3} = \frac{1}{\log_4 3} = a \rightarrow \log_4 3 = \frac{1}{a}$

Note que eu posso fazer isso pois $\log_3 4 = a > 0$ (verifique). Agora, basta substituir:

$\log_3 5 = \frac{b}{\log_4 3} = \frac{b}{\frac{1}{a}} = a \cdot b$

Alternativa E.

Natanskt, veja o meu conselho no outro tópico.

por **natanskt** » Seg Out 11, 2010 17:13

ta bom

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