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LOG

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Mensagempor rodrigodido » Seg Abr 21, 2014 17:12

Olá.

Tenho um sistema de log com os seguintes dados.

Log2a - log2b = 2
a + b = 20

tentei resolver assim:

log2 a/b = 2
a/b=2^2
a = 4b

ai sustitui na segunda equação do sistema:
4b + b = 20
b = 5
logo a = 15

Porém consta na apostila as respostas a= 16 e b = 4

Alguém pode me ajudar com a resolução?
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Re: LOG

Mensagempor Russman » Seg Abr 21, 2014 17:38

rodrigodido escreveu:4b + b = 20
b = 5


Tem certeza?
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Re: LOG

Mensagempor rodrigodido » Seg Abr 21, 2014 18:08

Minha nossa...

Erro básico. Obrigado pela ajuda!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.