[mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

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[mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

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[mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

Mensagempor JKS » Dom Mar 17, 2013 13:24

Gostaria de ajuda, desde já agradeço. Estou achando x= 2 ..a resposta é [4,5[ não entendi onde surgiu o 5

(mackenzie) se log{x}_{2} (x na base 2)= 2 + colog {2}_{x} (2 na base x), então {x}^{x}pertence ao intervalo:
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Re: [mackenzie-sp] logaritmo com intervalo

Mensagempor e8group » Dom Mar 17, 2013 14:56

log_2 (x) = 2 + co \ log_2 (x)

Por definição co \ log_b (a) = - log_b (a) então co \ log_2 (x) = - log_2(x) .

Sendo assim ,

log_2 (x) = 2 + co \ log_2 (x) \iff log_2 (x) = 2 - log_2 (x) \iff 2 log_2 (x) = 2 \iff log_2(x) = 1 \iff x = 2 .

Sua solução estar correta até a etapa acima ,sua dificuldade está relacionada a interpretação do texto .

Veja " ... então x^x pertence ao intervalo ? " .

Ora , se x = 2 então x^x = 2^2 = 4 . logo qualquer intervalo contido em [4, +\infty) tais que o elemento 4 pertence a um destes estes intervalos satisfaz o enunciado . Como por exemplo [4,9) , [4,7] , e assim por diante ;portanto cabe analisar cada alternativa se é que têm .
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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