(AMAN) Equação logaritmica

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(AMAN) Equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Seg Out 11, 2010 16:20

(AMAN)se log_3{4}=a e log_4{5}=b,então o valor de log_3{5}em função de a e b é:
a-)1/a+b
b-)b/a
c-)1/a.b
d-)a/b
e-)a . b
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Re: (AMAN) Equação logaritmica

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 11, 2010 17:03

Queremos \log_3 5 sabendo que \log_3 4 = a e \log_4 5 = b. Pela propriedade da mudança de base temos que:

\log_3 5 = \frac{\log_4 5}{\log_4 3} = \frac{b}{\log_4 3}

Falta encontrar \log_4 3. Vamos aplicar a mesma propriedade em \log_3 4:

\log_3 4 = \frac{\log_4 4}{\log_4 3} = \frac{1}{\log_4 3} = a \rightarrow \log_4 3 = \frac{1}{a}

Note que eu posso fazer isso pois \log_3 4 = a > 0 (verifique). Agora, basta substituir:

\log_3 5 = \frac{b}{\log_4 3} = \frac{b}{\frac{1}{a}} = a \cdot b

Alternativa E.

Natanskt, veja o meu conselho no outro tópico.
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Re: (AMAN) Equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Seg Out 11, 2010 17:13

ta bom
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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