(EFOMM) equação logaritmica

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(EFOMM) equação logaritmica

Mensagempor natanskt » Sex Out 08, 2010 12:41

determine o valor de x na equação log_{10}{(x-9)}+2.log_{10}\sqrt{2x-1}=2
a-)s=\frac{7}{2}

b-)s=\frac-{7}{2}
c-)s=\frac{1}{2}
d-)s={13}
e-)s={2}
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Re: (EFOMM) equação logaritmica

Mensagempor DanielRJ » Sex Out 08, 2010 13:10

log_{10}{(x-9)}+2.log_{10}\sqrt{2x-1}=2


log(x-9)+log(\sqrt{2x-1})^2=2 apliquei a propriedade. ( o que ta multiplicando log pode virar expoente)

log(x-9)+log(2x-1)=2 Cortei a raiz com o expoente.

log(x-9).(2x-1)=2 na propriedade soma de bases iguais voltei para multiplicação.

10^2=(x-9)(2x-1)

100=2x^2-x-18x+9

2x^2-19x-91=0

x'= 13 x"=\frac{-7}{2} agora verificamos a condição de existencia.

C.E = x-9> 0 porque é o logaritmano logo: 13-9> 0 --->> Ok! e \frac{-7}{2}-9>0 (Falso)
C.E= 2x-1>0 porque é o logaritmano logo :2.13-1>0 --->> Ok! e 2.\frac{-7}{2}-1>0 (Falso).

LOgo a Solução é x=13.

Eu queria saber de alguem ai se teria uma maneira de simplificar os calculos..?
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DanielRJ
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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